Lernziele · Lehrplan 21
MA.2.A.3 — Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.
MA.2.B.2 — Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.
Vorschau der Fragen
1Zwei rechtwinklige Dreiecke haben je einen spitzen Winkel von 35°, aber das eine ist doppelt so gross wie das andere. Was kann man sagen?
Der Sinus dieses Winkels ist in beiden Dreiecken gleichDer Sinus dieses Winkels ist im grossen Dreieck doppelt so grossDie beiden Dreiecke haben gleich lange SeitenMan kann nichts sagen, solange keine Seite gegeben ist
2Ordne jedem Wert sein Ergebnis zu, exakt oder auf Hundertstel gerundet.
Paarweise zuordnen:
sin(30°)cos(30°)tan(30°)tan(45°)tan(60°)
≈ 0.58≈ 0.87≈ 1.730.51
3In einem rechtwinkligen Dreieck misst die Hypotenuse 12 cm und ein spitzer Winkel 35°. Wie lang ist die Gegenkathete dieses Winkels in cm? Runde auf Zehntel.
Zahl als Antwort eingeben.
4In einem rechtwinkligen Dreieck misst die Hypotenuse 13 cm und die Gegenkathete des Winkels α 5 cm. Wie gross ist α in Grad? Runde auf Einer.
Zahl als Antwort eingeben.
5In jedem Fall kennt man gewisse Angaben eines rechtwinkligen Dreiecks und sucht das Element nach dem Doppelpunkt. Ordne danach, ob man es berechnen kann oder nicht.
Kategorien:
BerechenbarEine Angabe fehlt
Zu ordnende Begriffe:
Beide Katheten: ein spitzer WinkelHypotenuse und ein spitzer Winkel: eine SeiteNur der Umfang: ein spitzer WinkelNur die Hypotenuse: ein spitzer WinkelNur ein spitzer Winkel: die AnkatheteSpitzer Winkel und Gegenkathete: Hypotenuse
6Von einem Punkt am Boden, 20 m vom Fuss eines Baumes entfernt, peilt man seine Spitze unter einem Winkel von 32° über der Waagrechten an. Wie hoch ist der Baum, auf Zehntel gerundet?
12,5 m10,6 m17,0 m23,6 m
7Die fünf Winkel unten sind spitz. Ordne diese Werte vom kleinsten zum grössten.
In die richtige Reihenfolge bringen:
cos(50°)sin(20°)sin(80°)tan(20°)tan(70°)
8Kreuze die drei richtigen Aussagen über ein rechtwinkliges Dreieck an.
Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüberDer Kosinus eines spitzen Winkels liegt zwischen 0 und 1Der Tangens eines spitzen Winkels kann grösser als 1 seinDer Sinus eines spitzen Winkels kann negativ seinDie Hypotenuse liegt dem kleinsten Winkel gegenüberDer Tangens ist die Hypotenuse geteilt durch die Ankathete
9Eine Strasse steigt auf einer waagrecht gemessenen Strecke von 80 m um 6 m an. Welchen Winkel in Grad bildet die Strasse mit der Waagrechten? Runde auf Zehntel.
Zahl als Antwort eingeben.
10Eine Leiter von 4,5 m lehnt an einer senkrechten Wand. Sie bildet mit dem waagrechten Boden einen Winkel von 72°. In welcher Höhe in Metern berührt sie die Wand? Runde auf Hundertstel.
Zahl als Antwort eingeben.
11In einem rechtwinkligen Dreieck misst ein spitzer Winkel 40° und die Ankathete dieses Winkels 9 cm. Wie lang ist die Hypotenuse, auf Zehntel gerundet?
11,7 cm6,9 cm7,6 cm14,0 cm
12In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines spitzen Winkels gleich dem Kosinus des anderen spitzen Winkels.
RichtigFalsch
Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.
