Lernziel · Gymnasiallehrplan
GYM MA 1 — Grundlagenfach: Mathematik.
Vorschau der Fragen
1Berechne die Determinante der Matrix (3 5 ; 2 4).
Zahl als Antwort eingeben.
2Eine Matrix hat 3 Zeilen und 4 Spalten. Welche Dimension hat sie?
3 × 44 × 3127
3Wie viel ist (2 -1 ; 0 3) + (1 4 ; 5 -2)?
(3 3 ; 5 1)(3 3 ; 5 5)(1 -5 ; -5 5)(2 -4 ; 0 -6)
4Gegeben ist M = (2 -1 ; 0 4). Welchen Wert hat das Element in der zweiten Zeile, zweiten Spalte der Matrix 3M?
Zahl als Antwort eingeben.
5Für zwei quadratische Matrizen A und B gleicher Grösse gilt beim Matrizenprodukt immer AB = BA.
RichtigFalsch
6Man will das Produkt A × B berechnen, wobei A die Dimension 2 × 3 hat. Welche Dimension von B macht dieses Produkt möglich?
3 × 42 × 34 × 32 × 2
7Gegeben sind A = (1 2 ; 3 0) und B = (2 1 ; -1 4). Welchen Wert hat das Element in der ersten Zeile, zweiten Spalte des Produkts A × B?
Zahl als Antwort eingeben.
8I ist die Einheitsmatrix und A eine quadratische Matrix gleicher Grösse. Womit ist das Produkt A × I gleich?
AIDie NullmatrixA²
9Gegeben ist M = (1 2 3 ; 4 5 6). Welches ist ihre Transponierte MT?
(1 4 ; 2 5 ; 3 6)(1 2 3 ; 4 5 6)(4 1 ; 5 2 ; 6 3)(3 6 ; 2 5 ; 1 4)
10Die Transponierte einer Matrix der Dimension 2 × 5 ist eine Matrix der Dimension 5 × 2.
RichtigFalsch
11Ordne jedem Matrizenprodukt die Dimension der entstehenden Matrix zu.
Paarweise zuordnen:
(2 × 5) × (5 × 3)(3 × 4) × (4 × 2)(2 × 4) × (4 × 2)(3 × 5) × (5 × 3)
2 × 22 × 33 × 23 × 3
12Welche dieser Aussagen zur Matrizenrechnung sind richtig?
Die Addition zweier Matrizen verlangt, dass sie dieselbe Dimension haben.Die Determinante berechnet man nur für eine quadratische Matrix.A × B existiert nur, wenn Spalten von A = Zeilen von B.Eine Matrix mit einem Skalar zu multiplizieren, ändert ihre Dimension.Die Einheitsmatrix ist immer quadratisch.Die Matrizenaddition ist nicht kommutativ.
13Das System (2x + y = 5 ; x - 3y = -1) lässt sich in Matrixform Ax = b schreiben. Welches ist die Koeffizientenmatrix A?
(2 1 ; 1 -3)(2 1 ; 1 3)(5 ; -1)(2 -3 ; 1 1)
Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.
