Lernziel · Rahmenlehrplan FMS
ECG MA 1 — Ein Problem mit mathematischen Werkzeugen bearbeiten, die Lösungen kritisch interpretieren und beurteilen und diese Kenntnisse im Alltag anwenden.
Vorschau der Fragen
1Hier bezeichnet x die 1. Zahl und y die 2. Zahl. Ordne jeder Aussage das System zu, das sie übersetzt.
Paarweise zuordnen:
Summe 40; 1. um 6 grösser als 2.Summe 40; 2. um 6 grösser als 1.Summe 40; 1. Zahl ist 6-mal die 2.Summe 40; 2. Zahl ist 6-mal die 1.
x+y=40 ; x-y=-6x+y=40 ; x-y=6x+y=40 ; x=6yx+y=40 ; y=6x
2Löse das System x/2+y/3=6 und x-y=2. Gib den Wert von x an.
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3Das Paar x=4 und y=3 ist eine Lösung des Systems ax+y=11 und x-2y=-2. Wie gross ist a?
a=1a=2a=3Jeder Wert von a passt
4In einem System verändert es die Lösungsmenge, wenn man eine ganze Gleichung, also alle ihre Terme, mit 3 multipliziert.
RichtigFalsch
5In einem Koordinatensystem zeichnet man die Geraden y=2x-1 und y=-x+5. Sie schneiden sich in einem Punkt. Was stellt dieser Punkt für das aus beiden Gleichungen gebildete System dar?
Das Wertepaar x und y, das beide Gleichungen erfülltDen Punkt, an dem beide Geraden dieselbe Steigung habenDen Punkt, an dem jede Gerade die y-Achse schneidetDas Paar, das die eine oder die andere Gleichung erfüllt
6Jedes System betrifft die Unbekannten x und y. Ordne es nach seiner Anzahl Lösungen.
Kategorien:
Keine LösungGenau eine LösungUnendlich viele
Zu ordnende Begriffe:
2x-y=1 und 4x-2y=93x+2y=8 und x-y=1x-y=2 und 2x-2y=4x+y=3 und x+y=7x+y=5 und x-y=1y=2x+1 und y=-x+4y=3x-1 und 6x-2y=2
7Ein Kulturabend verkauft 120 Eintrittskarten. Tarif Erwachsene: 15 CHF. Tarif Lernende: 8 CHF. Gesamteinnahmen: 1415 CHF. Wie viele Karten für Erwachsene wurden verkauft?
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8Hier die Schritte, um das System 3x+2y=16 und x-2y=0 mit dem Additionsverfahren zu lösen. Bringe sie in die richtige Reihenfolge.
In die richtige Reihenfolge bringen:
Den gefundenen Wert in eine Ausgangsgleichung einsetzenDie beiden Gleichungen seitenweise addierenDie erhaltene Gleichung mit nur noch einer Unbekannten lösenMit dem Lösungspaar abschliessenPrüfen, dass die Koeffizienten von y entgegengesetzt sind
9Man mischt eine 5-%-Lösung und eine 20-%-Lösung. Man will 600 mL einer 12-%-Lösung erhalten. x = Volumen der 5-%-Lösung, y = Volumen der 20-%-Lösung, in mL. Welches System beschreibt die Situation?
x+y=600 und 0.05x+0.20y=0.12x+y=600 und 5x+20y=12x+y=600 und 0.05x+0.20y=72x+y=12 und 0.05x+0.20y=600
10Man verteilt 90 CHF auf zwei Personen: Die erste erhält 14 CHF mehr als die zweite. Welche Aussagen sind schon vor jeder Rechnung sicher richtig?
Jeder Anteil ist kleiner als 90 CHFDer grössere Anteil übersteigt 45 CHFDer kleinere Anteil ist kleiner als 45 CHFDer grössere Anteil übersteigt 60 CHFDie beiden Anteile unterscheiden sich um 7 CHFDer grössere Anteil ist mehr als doppelt so gross
11Heute ist Léa 3-mal so alt wie ihr Neffe. In 12 Jahren wird sie 2-mal so alt sein wie er. Wie alt ist Léa heute, in Jahren?
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12Ein Ticketing-Problem liefert das System x+y=50 und 30x+18y=780, wobei x und y Eintrittskarten zählen. Die Rechnung ergibt x=-10 und y=60. Was folgt daraus?
Man ersetzt x durch seinen Betrag, also 10 KartenDas Paar ist falsch: Es erfüllt nicht beide GleichungenDas System hat keine Lösung: Es ist widersprüchlichDie Situation ist unmöglich: Eine Anzahl Karten kann nicht negativ sein
Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.
