Die lineare Funktion

9. Klasse Mathematik MA.3.C.2 MA.1.A.4

Nach dem Rechnen mit Variablen, 9. Klasse: eine lineare Funktion aufschreiben, lesen und darstellen, von der Situation zum Term, von der Tabelle zur Geraden, und zwei Tarife vergleichen. Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung durch zwei Punkte und der Unterschied zwischen linear und proportional.

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Lernziele · Lehrplan 21

MA.3.C.2 — Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

MA.1.A.4 — Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

Vorschau der Fragen

1Ein Taxi verlangt 6 Fr. Grundtaxe und dann 3 Fr. pro Kilometer. Welcher Term ergibt den Preis p für x km?

p = 3x + 6p = 6x + 3p = 9xp = 3(x + 6)

2Mit demselben Taxi (p = 3x + 6): Wie viel kostet eine Fahrt von 12 km, in Franken?

Zahl als Antwort eingeben.

3Wie gross ist bei f(x) = −2x + 5 die Steigung der Geraden?

−252−5

4Die Gerade mit der Gleichung y = 4x + 1 geht durch den Ursprung des Koordinatensystems.

RichtigFalsch

5Eine Gerade geht durch die Punkte (0 ; 1) und (2 ; 7). Wie lautet ihre Gleichung?

y = 3x + 1y = 2x + 1y = 3x + 7y = 6x + 1

6Verbinde jeden Term mit der Beschreibung seiner Geraden.

Paarweise zuordnen:

y = 2x + 3y = −x + 3y = 2xy = −x − 2

Sinkt, schneidet die y-Achse bei −2Sinkt, schneidet die y-Achse bei 3Steigt, geht durch den UrsprungSteigt, schneidet die y-Achse bei 3

7Für f(x) = 4x − 7: Welcher Wert von x ergibt f(x) = 9?

Zahl als Antwort eingeben.

8Sind diese Funktionen linear (y = ax + b)?

Kategorien:

LinearNicht linear

Zu ordnende Begriffe:

y = −3xy = √xy = 0,5x + 4y = 2 : xy = 5x − 1y = x² + 1

9Abo A: 20 Fr. pro Monat plus 1 Fr. pro Film. Abo B: 4 Fr. pro Film. Ab wie vielen Filmen pro Monat ist A günstiger?

7 Filme6 Filme5 Filme20 Filme

10Für x = 0, 1, 2, 3 erhält man y = 5, 8, 11, 14. Wie lautet der Funktionsterm?

y = 3x + 5y = 5x + 3y = x + 5y = 3x + 8

11Ordne die Schritte, um die Gerade y = 2x − 1 zu zeichnen.

In die richtige Reihenfolge bringen:

Die Gerade durch die beiden Punkte zeichnenDie zugehörigen Werte von y berechnenDie zwei Punkte ins Koordinatensystem eintragenZwei Werte für x wählen

12Welche dieser Situationen beschreibt eine lineare Funktion mit einem konstanten Term, der nicht null ist?

Velomiete: 10 Fr. plus 5 Fr. pro StundeKerze von 20 cm, die pro Stunde 2 cm kürzer wirdStrom: Grundgebühr plus Preis pro kWhPreis von Äpfeln zu 3 Fr. das Kilo am MarktFläche eines Quadrats in Abhängigkeit seiner SeitenlängeStrecke bei 50 km/h seit der Abfahrt in Sitten

Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.

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