Objectif du plan d’études cadre des écoles de culture générale
ECG MA 1 — Traiter un problème à l'aide d'outils mathématiques, en interpréter et en évaluer les solutions de manière critique, et mobiliser ces connaissances dans la vie quotidienne.
Aperçu des questions
1Ici x désigne le 1er nombre et y le 2e. Associe chaque énoncé au système qui le traduit.
À associer par paires :
Somme 40 ; le 1er dépasse le 2e de 6Somme 40 ; le 2e dépasse le 1er de 6Somme 40 ; le 1er est 6 fois le 2eSomme 40 ; le 2e est 6 fois le 1er
x+y=40 ; x-y=-6x+y=40 ; x-y=6x+y=40 ; x=6yx+y=40 ; y=6x
2Résous le système x/2+y/3=6 et x-y=2. Donne la valeur de x.
Réponse chiffrée à écrire.
3Le couple x=4 et y=3 est solution du système ax+y=11 et x-2y=-2. Que vaut a ?
a=1a=2a=3Toute valeur de a convient
4Dans un système, multiplier une équation entière par 3, c'est-à-dire tous ses termes, modifie l'ensemble de ses solutions.
VraiFaux
5Dans un repère, on trace les droites d'équations y=2x-1 et y=-x+5. Elles se coupent en un point. Que représente ce point pour le système formé par ces deux équations ?
Le couple de valeurs x et y qui vérifie les deux équationsLe point où les deux droites ont la même penteLe point où chaque droite coupe l'axe des ordonnéesLe couple qui vérifie l'une ou l'autre des équations
6Chaque système porte sur les inconnues x et y. Classe-le selon son nombre de solutions.
Catégories :
Aucune solutionUne seule solutionUne infinité
Éléments à classer :
2x-y=1 et 4x-2y=93x+2y=8 et x-y=1x-y=2 et 2x-2y=4x+y=3 et x+y=7x+y=5 et x-y=1y=2x+1 et y=-x+4y=3x-1 et 6x-2y=2
7Une soirée culturelle vend 120 billets. Tarif adulte : 15 CHF. Tarif élève : 8 CHF. Recette totale : 1415 CHF. Combien de billets adultes ont été vendus ?
Réponse chiffrée à écrire.
8Voici les étapes d'une résolution du système 3x+2y=16 et x-2y=0 par addition. Remets-les dans l'ordre.
À remettre dans le bon ordre :
Additionner membre à membre les deux équationsConclure en donnant le couple solutionRemplacer la valeur trouvée dans une équation de départRésoudre l'équation obtenue, qui n'a plus qu'une inconnueVérifier que les coefficients de y sont opposés
9On mélange une solution à 5 % et une solution à 20 %. On veut obtenir 600 mL d'une solution à 12 %. x = volume à 5 %, y = volume à 20 %, en mL. Quel système traduit la situation ?
x+y=600 et 0,05x+0,20y=0,12x+y=600 et 5x+20y=12x+y=600 et 0,05x+0,20y=72x+y=12 et 0,05x+0,20y=600
10On répartit 90 CHF entre deux personnes : la première reçoit 14 CHF de plus que la seconde. Avant tout calcul, quelles affirmations sont certainement vraies ?
Chaque part est inférieure à 90 CHFLa plus grande part dépasse 45 CHFLa plus petite part est inférieure à 45 CHFLa plus grande part dépasse 60 CHFLes deux parts diffèrent de 7 CHFLa plus grande part vaut plus du double de la petite
11Aujourd'hui, Léa a 3 fois l'âge de son neveu. Dans 12 ans, elle aura 2 fois son âge. Quel âge a Léa aujourd'hui, en années ?
Réponse chiffrée à écrire.
12Un problème de billetterie donne le système x+y=50 et 30x+18y=780, où x et y comptent des billets. La résolution donne x=-10 et y=60. Que faut-il en conclure ?
On remplace x par sa valeur absolue, soit 10 billetsLe couple est faux : il ne vérifie pas les deux équationsLe système n'a aucune solution : il est incompatibleLa situation est impossible : un nombre de billets ne peut pas être négatif
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
