Objectif du plan d’études cadre des écoles de culture générale
ECG MA 1 — Traiter un problème à l'aide d'outils mathématiques, en interpréter et en évaluer les solutions de manière critique, et mobiliser ces connaissances dans la vie quotidienne.
Aperçu des questions
1Range ces six nombres du plus petit au plus grand.
À remettre dans le bon ordre :
√(0,25)√(50)2⁻³3/24×10¹7×10⁻⁴
2Pour tout nombre a strictement positif, quelles égalités sont vraies ?
a⁰ = 1a³ × a⁴ = a¹²(3a)² = 9a²a⁶/a² = a³(a²)⁵ = a¹⁰a² + a³ = a⁵
3Simplifie l'expression (2a³)² × a⁻¹/4a⁴, avec a non nul.
1a³aa⁵
4Chacune de ces expressions vaut 4 ou 8. Classe-les selon leur valeur.
Catégories :
Égal à 4Égal à 8
Éléments à classer :
√(32)÷√(2)1/2⁻³1/4⁻¹16¹/²2⁻¹×162⁵/2³4³/²
5Comme son exposant est négatif, (-3)⁻² est un nombre négatif.
VraiFaux
6Quelle est la valeur exacte de 81³/⁴ ?
Réponse chiffrée à écrire.
7La distance Terre-Soleil vaut environ 1,5×10¹¹ m et la lumière parcourt 3,0×10⁸ m par seconde. Combien de secondes met la lumière du Soleil pour nous atteindre ?
Réponse chiffrée à écrire.
8Associe chaque puissance à son écriture décimale.
À associer par paires :
2⁻³4⁻²5⁻²20⁻¹
0,040,050,06250,125
9Écris √(50) + √(18) sous sa forme la plus simple.
8√(2)√(68)4√(2)15√(2)
10Le diamètre d'une cellule humaine mesure environ 20 micromètres, et 1 micromètre vaut 10⁻⁶ m. Quelle est cette taille en mètres, écrite en notation scientifique ?
2×10⁻⁶ m20×10⁻⁶ m2×10⁻⁴ m2×10⁻⁵ m
11Une boîte cubique a une arête de 3×10⁻² m. Quel est son volume, exprimé en cm³ ?
Réponse chiffrée à écrire.
12Calcule (3,2×10⁵) × (5×10⁻⁸) et donne le résultat en notation scientifique.
1,6×10⁻³1,6×10⁻²16×10⁻³1,6×10⁻⁴⁰
13Une élève annonce que (4,0×10³)² vaut 16×10⁵. Quelle erreur de calcul a-t-elle commise sur la puissance de 10 ?
Elle a mis au carré la mantisse au lieu de l'exposant : 10³ resteL'exposant doit être divisé par 2 : 10¹,⁵Elle a ajouté 2 à l'exposant au lieu de le doubler : il faut 10⁶Elle a multiplié l'exposant par la mantisse : il faut 10¹²
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
