Objectif du plan d’études cadre des écoles de culture générale
ECG MA 1 — Traiter un problème à l'aide d'outils mathématiques, en interpréter et en évaluer les solutions de manière critique, et mobiliser ces connaissances dans la vie quotidienne.
Aperçu des questions
1Dans chaque situation, quel outil permet de conclure directement ?
Catégories :
PythagoreThalèsTrigonométrie
Éléments à classer :
Deux droites parallèles coupent deux sécantesTriangle isocèle rectangle : côtés égaux connusTriangle rectangle : 1 côté et 1 angle connusTriangle rectangle : 2 côtés connus, 3e cherchéTriangle rectangle : 2 côtés, angle cherchéUn plan à l'échelle et sa longueur réelleUne photo agrandie et une longueur d'origineVérifier qu'un triangle est bien rectangle
2Une échelle de 5,00 m touche un mur vertical à 4,80 m du sol. Son pied glisse et s'éloigne jusqu'à 2,00 m du mur. De combien de centimètres la hauteur atteinte a-t-elle diminué ? Arrondis au…
Réponse chiffrée à écrire.
3Les longueurs sont données en centimètres. Lequel de ces triangles est rectangle ?
8 ; 15 ; 1612 ; 35 ; 387 ; 24 ; 269 ; 40 ; 41
4Chaque solide est décrit par ses dimensions. Associe-le à son volume. On prend 3,14 pour π.
À associer par paires :
Cube d'arête 5 cmCylindre : r = 2 cm, h = 8 cmCône : r = 3 cm, h = 7 cmBoule de rayon 4 cmPyramide carrée 8 cm, hauteur 9 cm
100,5 cm³125 cm³192 cm³267,9 cm³65,9 cm³
5Un panneau a la forme d'un trapèze : ses deux côtés parallèles mesurent 1,80 m et 2,60 m, et la distance entre eux vaut 1,50 m. Quelle est son aire, en centimètres carrés ?
Réponse chiffrée à écrire.
6Si on double le rayon d'une boule, son volume est lui aussi multiplié par deux.
VraiFaux
7À la même heure, un bâton vertical de 1,20 m projette une ombre de 0,80 m. Un bâtiment voisin projette au même instant une ombre de 14 m. Quelle est sa hauteur ?
9,3 m16,8 m21 m14,4 m
8Une poche de perfusion cylindrique a un rayon intérieur de 5,0 cm et une hauteur de 20 cm. Quelle est sa contenance en litres, arrondie au centième ? On prend 3,14 pour π.
Réponse chiffrée à écrire.
9Dans une plaque rectangulaire de 40 cm sur 25 cm, on découpe un demi-disque de 20 cm de diamètre. Son bord droit repose sur l'un des grands côtés. Quelle est l'aire restante ? On prend 3,14 pour π.
843 cm²372 cm²686 cm²1157 cm²
10Range ces solides du plus petit au plus grand volume. On prend 3,14 pour π.
À remettre dans le bon ordre :
Boule de rayon 5 cmCône de rayon 6 cm et de hauteur 10 cmCube d'arête 6 cmCylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cmPyramide à base carrée de 10 cm de côté, hauteur 12 cm
11Une rampe d'accès s'élève de 1,20 m sur une longueur horizontale de 4,00 m. Quel est son angle d'inclinaison, arrondi au dixième de degré ?
17,5°16,7°30,0°73,3°
12Un cône a un rayon de 6 cm, une hauteur de 8 cm et une génératrice, le côté oblique, de 10 cm. Quelles affirmations sont exactes ? On prend 3,14 pour π.
Son volume vaut environ 301 cm³L'aire de sa base vaut environ 37,7 cm²Son aire latérale vaut environ 188 cm²Son volume vaut environ 904 cm³L'aire de sa base vaut environ 113 cm²Son aire latérale vaut environ 151 cm²
13Léa calcule le volume d'une boule de rayon 10 cm et trouve 4188,8 cm³, ce qui est juste. Elle annonce ensuite « 41,9 litres ». Quelle erreur a-t-elle commise ?
Elle a divisé par 10 au lieu de 1000Elle a multiplié par 10 au lieu de diviserElle a divisé par 100 au lieu de 1000Elle a confondu les centimètres cubes et les décimètres cubes
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
