Objectif du Plan d'études romand (PER)
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Calcule le discriminant $\Delta$ du trinôme $f(x) = 2x^2 - 4x - 6$.
2Que peut-on dire du sommet de la parabole $f(x) = -3x^2 + 12x - 5$ ?
C'est un minimum, atteint en $x = 2$C'est un maximum, atteint en $x = -2$C'est un maximum, atteint en $x = 2$C'est un minimum, atteint en $x = 4$
3Associe chaque écriture d'un trinôme à ce qu'elle permet de lire directement.
À associer par paires :
Forme canonique $a(x-\alpha)^2 + \beta$Forme factorisée $a(x-x_1)(x-x_2)$Forme développée $ax^2 + bx + c$Le signe du coefficient $a$
L'ordonnée à l'origineLe sens de l'ouvertureLes coordonnées du sommetLes racines (les zéros)
4L'ensemble des solutions de l'inéquation $x^2 - x - 6 > 0$ est l'intervalle $]-2\,;\,3[$.
VraiFaux
5Quelle est la forme canonique de $f(x) = x^2 - 6x + 11$ ?
$(x-3)^2 - 2$$(x-3)^2 + 2$$(x+3)^2 + 2$$(x-6)^2 + 11$
6Range ces paraboles de la plus étroite à la plus large (ouverture).
À remettre dans le bon ordre :
$f(x) = -2x^2$$f(x) = -4x^2$$f(x) = 0{,}5x^2$$f(x) = 3x^2$
7Un trinôme $x^2 + bx + c$ a pour racines $2$ et $-3$. Que valent $b$ et $c$ ?
$b = -1,\ c = -6$$b = 1,\ c = 6$$b = 1,\ c = -6$$b = -1,\ c = 6$
8Un ballon est lancé verticalement ; sa hauteur en mètres suit $h(t) = -5t^2 + 20t$ ($t$ en secondes). Quelle hauteur maximale, en mètres, atteint-il ?
9Pour quelles valeurs de $m$ la parabole $y = x^2 + mx + 9$ est-elle tangente à l'axe des $x$ ?
$m = 6$ seulement$m = 3$ ou $m = -3$$m = 6$ ou $m = -6$$m = 9$ ou $m = -9$
10Classe chaque trinôme selon son nombre de racines réelles.
11Si le sommet d'une parabole est situé sous l'axe des $x$ et qu'elle s'ouvre vers le haut, alors elle coupe l'axe des $x$ en deux points.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
