Objectif du plan d’études gymnasial
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1ABCD est un carré de côté 4 et M est le milieu de [BC]. Que vaut \|overrightarrowAM\| ?
2sqrt54sqrt22sqrt22sqrt3
2Pour quelle valeur de k les vecteurs v=(3,-1,2) et w=(1,4,k) sont-ils orthogonaux ?
k=2k=1k=-1/2k=1/2
3Quel est l'angle entre a=(1,2,2) et b=(2,0,1) ?
≈60°≈46°≈37°≈53°
4Quelle est l'équation cartésienne de la droite perpendiculaire à 4x-3y+1=0 passant par (2,-1) ?
3x+4y-2=04x-3y-10=03x-4y+11=0-3x+4y+5=0
5Où se coupent les droites g: x=-1+2t, y=3-t et h: x=4-s, y=1+3s ?
(21/5,2/5)(13/5,-1/5)(21/5,-2/5)(19/5,3/5)
6Quelle est la distance du point Q(0,2) à la droite 3x+4y-12=0 ?
4/255/42/54/5
7Quelle est l'équation de la médiatrice du segment [PQ], avec P(3,0) et Q(-9,6) ?
x-y+3=03x-6y=102x-y+9=0x+2y-3=0
8Quelle est l'équation du cercle de diamètre [AB], avec A(1,0) et B(5,4) ?
(x-3)²+(y-2)²=10(x-3)²+(y-2)²=8(x-3)²+(y-2)²=5(x-2)²+(y-1)²=10
9Un cercle passe par A(2,1) et B(4,-3) et son centre est sur la droite x+y-5=0. Quelle est son équation ?
x²+y²-3x+5y-7=0x²+y²-5x+3y+1=0x²+y²-10x+15=0x²+y²-2x+7y-3=0
10Quelle est la position de la droite x-2y-1=0 par rapport au cercle x²+y²-8x+2y+12=0 ?
TangenteSécante en deux pointsExtérieureElle passe par le centre
11Le point R(3,-8,7) appartient-il à la droite passant par A(2,4,5) et de vecteur directeur (1,-4,2) ?
Non : la 2e coordonnée ne correspond pasNon : la 3e coordonnée ne correspond pasOui, pour t=-3Oui, pour t=1
12Les droites d: x=2-3k, y=1+k, z=k et e: x=7+n, y=3-4n, z=-1-n sont-elles parallèles ?
Non : directions non colinéairesOui : directions colinéairesNon : elles sont confonduesOui : elles ne se coupent pas
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
