Objectif du Plan d'études romand (PER)
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Classe chaque paire de vecteurs selon leur relation.
2Pour quelle valeur de $k$ les vecteurs $\vec u = (2, -1, k)$ et $\vec v = (1, 4, 2)$ sont-ils orthogonaux ?
3Quelle est la norme (la longueur) du vecteur $\vec u = (2, 3, 6)$ ?
$11$$49$$7$$\sqrt{13}$
4Le vecteur $\vec{AB}$ allant de $A = (1, 2, 3)$ à $B = (4, 0, 5)$ a pour coordonnées $(3, -2, 2)$.
VraiFaux
5Associe chaque vecteur à sa norme.
À associer par paires :
$(3, 4, 0)$$(1, 2, 2)$$(2, 0, 0)$
$2$$3$$5$
6Quel est l'angle (en degrés) entre les vecteurs $\vec u = (1, 0, 0)$ et $\vec v = (1, 1, 0)$ ?
7Quel vecteur est normal (perpendiculaire) au plan d'équation $2x - y + 3z = 5$ ?
$(2, 1, 3)$$(2, -1, 3)$$(2, -1, 5)$$(3, -1, 2)$
8Range ces vecteurs selon leur produit scalaire avec $\vec w = (1, 3, -2)$, du plus petit au plus grand.
À remettre dans le bon ordre :
$(1, 1, 1)$$(2, 0, 1)$$(3, 1, 0)$
9Pour quelle valeur de $k$ les vecteurs $\vec u = (2, k, 6)$ et $\vec v = (1, 3, 3)$ sont-ils colinéaires ?
10Une droite passe par le point $A = (1, 0, 2)$ et a pour vecteur directeur $\vec d = (2, 1, -1)$. Lequel de ces points appartient à la droite ?
$(2, 1, 2)$$(1, 2, 2)$$(3, 1, 1)$$(5, 1, 0)$
11Si deux vecteurs non nuls sont colinéaires, alors leur produit scalaire est nul.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
