Objectif du plan d’études gymnasial
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Classe chaque paire de vecteurs selon leur relation.
Catégories :
OrthogonauxColinéairesNi l'un ni l'autre
Éléments à classer :
u=(1,1,2), v=(3,-1,-1)u=(1,2,-2), v=(2,-1,0)u=(1,2,3), v=(1,1,1)u=(2,3,6), v=(4,6,12)
2Pour quelle valeur de k les vecteurs u = (2, -1, k) et v = (1, 4, 2) sont-ils orthogonaux ?
Réponse chiffrée à écrire.
3Quelle est la norme (la longueur) du vecteur u = (2, 3, 6) ?
11497√(13)
4Le vecteur AB allant de A = (1, 2, 3) à B = (4, 0, 5) a pour coordonnées (3, -2, 2).
VraiFaux
5Associe chaque vecteur à sa norme.
À associer par paires :
(3, 4, 0)(1, 2, 2)(2, 0, 0)
235
6Quel est l'angle (en degrés) entre les vecteurs u = (1, 0, 0) et v = (1, 1, 0) ?
Réponse chiffrée à écrire.
7Quel vecteur est normal (perpendiculaire) au plan d'équation 2x - y + 3z = 5 ?
(2, 1, 3)(2, -1, 3)(2, -1, 5)(3, -1, 2)
8Range ces vecteurs selon leur produit scalaire avec w = (1, 3, -2), du plus petit au plus grand.
À remettre dans le bon ordre :
(1, 1, 1)(2, 0, 1)(3, 1, 0)
9Pour quelle valeur de k les vecteurs u = (2, k, 6) et v = (1, 3, 3) sont-ils colinéaires ?
Réponse chiffrée à écrire.
10Une droite passe par le point A = (1, 0, 2) et a pour vecteur directeur d = (2, 1, -1). Lequel de ces points appartient à la droite ?
(2, 1, 2)(1, 2, 2)(3, 1, 1)(5, 1, 0)
11Si deux vecteurs non nuls sont colinéaires, alors leur produit scalaire est nul.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
