Objectif du Plan d'études romand (PER)
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Associe chaque fonction à sa dérivée.
À associer par paires :
$f(x) = 4x^3$$f(x) = 3x^2$$f(x) = \sin(x)$$f(x) = \cos(x)$
$-\sin(x)$$\cos(x)$$12x^2$$6x$
2Soit $f(x) = x^3 - 2x$. Combien vaut $f'(2)$ ?
3Quelle est la dérivée de $f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 7$ ?
$f'(x) = 6x^2 - 10x + 4 - 7$$f'(x) = 6x^3 - 10x^2 + 4x$$f'(x) = 6x^2 - 10x + 4$$f'(x) = 2x^2 - 5x + 4$
4La dérivée $f'(a)$ donne la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse $a$.
VraiFaux
5Quelle est la pente de la tangente à la courbe de $f(x) = x^2 - 4x$ au point d'abscisse $x = 1$ ?
6Quelle est l'équation de la tangente à $f(x) = x^2$ au point d'abscisse $x = 3$ ?
$y = 6x + 9$$y = 6x - 9$$y = 6x - 18$$y = 9x - 6$
7Range ces fonctions selon la pente de leur tangente en $x = 1$, de la plus faible à la plus forte.
À remettre dans le bon ordre :
$f(x) = 4x$$f(x) = x^2$$f(x) = x^3$$f(x) = x^5$
8Pour chaque cas, la fonction est-elle croissante ou décroissante en ce point ?
9La position d'un mobile est donnée par $x(t) = t^2 - 6t + 5$ (en mètres, $t$ en secondes). À quel instant $t$ sa vitesse est-elle nulle ?
10Quelle est la dérivée de $f(x) = (2x + 1)^3$ ?
$3(2x+1)^2$$2(2x+1)^3$$6(2x+1)^2$$6(2x+1)$
11Si $f'(a) = 0$, alors la fonction a forcément un maximum ou un minimum en $a$.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
