Objectif du plan d’études gymnasial
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Associe chaque fonction à sa dérivée.
À associer par paires :
f(x) = 4x³f(x) = 3x²f(x) = sin(x)f(x) = cos(x)
-sin(x)12x²6xcos(x)
2Soit f(x) = x³ - 2x. Combien vaut f'(2) ?
Réponse chiffrée à écrire.
3Quelle est la dérivée de f(x) = 2x³ - 5x² + 4x - 7 ?
f'(x) = 6x² - 10x + 4 - 7f'(x) = 6x³ - 10x² + 4xf'(x) = 6x² - 10x + 4f'(x) = 2x² - 5x + 4
4La dérivée f'(a) donne la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse a.
VraiFaux
5Quelle est la pente de la tangente à la courbe de f(x) = x² - 4x au point d'abscisse x = 1 ?
Réponse chiffrée à écrire.
6Quelle est l'équation de la tangente à f(x) = x² au point d'abscisse x = 3 ?
y = 6x + 9y = 6x - 9y = 6x - 18y = 9x - 6
7Range ces fonctions selon la pente de leur tangente en x = 1, de la plus faible à la plus forte.
À remettre dans le bon ordre :
f(x) = 4xf(x) = x²f(x) = x³f(x) = x⁵
8Pour chaque cas, la fonction est-elle croissante ou décroissante en ce point ?
Catégories :
CroissanteDécroissante
Éléments à classer :
f(x) = -x², en x = 1f(x) = x², en x = -3f(x) = x², en x = 2f(x) = x³, en x = 2
9La position d'un mobile est donnée par x(t) = t² - 6t + 5 (en mètres, t en secondes). À quel instant t sa vitesse est-elle nulle ?
Réponse chiffrée à écrire.
10Quelle est la dérivée de f(x) = (2x + 1)³ ?
3(2x+1)²2(2x+1)³6(2x+1)²6(2x+1)
11Si f'(a) = 0, alors la fonction a forcément un maximum ou un minimum en a.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
