Objectif du plan d’études gymnasial
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Calcule limₓ→ ₋₁x²+3x+2/x²+4x+3.
2/33/2-1/21/2
2Calcule limₓ→₊iₙfty2x²-3x/3x²-5x+1.
2/303/53/2
3La fonction f(x)=x²+12x-15/x+1 admet-elle une asymptote oblique ?
Oui : y=x+11Oui : y=x+1Oui : y=x+15Non
4Dérive f(x)=√(5x²-3).
5x(5x²-3)1/√(5x²-3)5x/√(5x²-3)10x/√(5x²-3)
5Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f(x)=x³-6x²+1 au point d'abscisse x=2 ?
y=-12x+24y=-6x+9y=-12x-15y=-12x+9
6En quels x la courbe de f(x)=x³-3x²+x a-t-elle une tangente horizontale ?
x=1±sqrt3/3x=1±sqrt6x=1±sqrt6/3x=-1±sqrt6/3
7Soit f(x)=3x⁴+4x³. Que se passe-t-il en x=-1 ?
Aucun extremumMaximum localMinimum localPoint d'inflexion
8Un verger compte 60 poiriers qui donnent chacun 480 fruits. Chaque arbre ajouté fait baisser la production de chaque arbre de 5 fruits. Combien d'arbres faut-il ajouter pour maximiser la production…
18321216
9Une conserve cylindrique doit contenir 1000 cm³ avec le moins de tôle possible. Quelles valeurs (r ;h) en cm minimisent sa surface totale ?
(6,83 ; 6,83)(5,42 ; 10,84)(4,30 ; 17,21)(5,00 ; 12,73)
10Calcule ∫₀¹sin x dx.
π/2cos 1-11-cos 1sin 1
11Quelle est l'aire comprise entre la courbe y=-x²+x+6 et l'axe Ox pour x∈[-2 ;3] ?
125/3125/670/337/6
12Soit f continue et F(x)=∫₀ˣ f(t) dt. Sur quel ensemble F est-elle croissante ?
Sur [0 ;1] seulementLà où f(x)<0Là où f(x)>0Sur tout mathbbR
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
