Objectif du plan d’études cadre des écoles de culture générale
ECG MA 1 — Traiter un problème à l'aide d'outils mathématiques, en interpréter et en évaluer les solutions de manière critique, et mobiliser ces connaissances dans la vie quotidienne.
Aperçu des questions
1Dans chaque situation, les éléments sont tous distincts et aucun ne peut être repris deux fois. Range chaque situation selon l'outil de dénombrement adapté.
Catégories :
PermutationArrangementCombinaison
Éléments à classer :
Aligner 5 livres différents sur une étagèreAttribuer or, argent et bronze à 10 athlètesChoisir 2 langues sur 6 : 1re et 2e optionChoisir 3 délégués parmi 20 élèvesFormer un code de 4 chiffres tous différentsOrdonner les 8 titres d'une playlistRanger 3 des 10 trophées aux 3 places du hautTirer 5 cartes d'un jeu de 36
2Au restaurant, la carte propose 4 entrées, 6 plats et 3 desserts. Le menu du midi comprend un plat et, au choix, une entrée ou un dessert. Combien de menus différents peut-on composer ?
Réponse chiffrée à écrire.
3Un club de 12 membres élit un président, puis un secrétaire, puis un caissier. Une même personne ne peut occuper qu'un seul poste. Combien de bureaux différents peut-on former ?
1728 bureaux220 bureaux1320 bureaux132 bureaux
4Le mot LOUPES compte 6 lettres, toutes différentes. Combien de suites de ces 6 lettres, ayant un sens ou non, peut-on écrire en utilisant chaque lettre une seule fois ?
Réponse chiffrée à écrire.
5Choisir 3 élèves parmi 9 pour un comité sans rôle donne plus de possibilités que leur attribuer les trois rôles de président, secrétaire et caissier.
VraiFaux
6Associe chaque situation au nombre de possibilités qu'elle offre. Les éléments sont toujours tous distincts et aucun ne peut être repris deux fois.
À associer par paires :
Ordonner 5 exposés dans un coursComités de 3 élèves parmi 11Comités de 4 élèves parmi 8Podiums possibles avec 7 coureursMains de 2 cartes dans un jeu de 36
12016521063070
7Un cadenas s'ouvre avec un code de 4 chiffres pris entre 0 et 9, un même chiffre pouvant servir plusieurs fois. Combien de codes n'emploient que des chiffres pairs, ou que des chiffres impairs ?
1250 codes625 codes2500 codes3125 codes
8Dans une classe de 9 élèves, on tire au sort 4 élèves pour représenter la classe au conseil des délégués. Aucun rôle n'est attribué. Combien de délégations différentes peut-on obtenir ?
Réponse chiffrée à écrire.
9Classe ces situations du plus petit au plus grand nombre de possibilités. Sauf mention contraire, un même élément ne peut pas être choisi deux fois.
À remettre dans le bon ordre :
Choisir 8 délégués parmi 10Choisir un comité de 4 élèves parmi 10Composer un code de 3 chiffres, répétitions permisesFaire le podium de 6 coureursOrdonner 4 photos différentes
10Parmi ces expressions, lesquelles donnent le nombre de façons de choisir 3 objets parmi 8 lorsque l'ordre ne compte pas ?
8 × 7 × 6/3 × 2 × 1C₈³8!/3! × 5!A₈³8³8!/3!
11Une urne contient 5 boules rouges et 4 boules bleues, indiscernables au toucher. On en tire 2 en même temps, au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?
25/815/910/725/18
12Un code de 4 chiffres est tiré au hasard : chaque chiffre va de 0 à 9 et les répétitions sont permises. Quelle est la probabilité que le code contienne au moins un 7 ?
0,40,34390,65610,0004
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
