Objectif du Plan d'études romand (PER)
GYM PAM 2 — Option spécifique : physique et applications des mathématiques.
Aperçu des questions
1Calcule le déterminant de la matrice beginpmatrix3 & 5\ 2 & 4endpmatrix.
Réponse chiffrée à écrire.
2Une matrice possède 3 lignes et 4 colonnes. Quelle est sa dimension ?
3 × 44 × 3127
3Combien vaut beginpmatrix2 & -1\ 0 & 3endpmatrix + beginpmatrix1 & 4\ 5 & -2endpmatrix ?
beginpmatrix3 & 3\ 5 & 1endpmatrixbeginpmatrix3 & 3\ 5 & 5endpmatrixbeginpmatrix1 & -5\ -5 & 5endpmatrixbeginpmatrix2 & -4\ 0 & -6endpmatrix
4Soit M = beginpmatrix2 & -1\ 0 & 4endpmatrix. Quelle est la valeur de l'élément situé sur la deuxième ligne, deuxième colonne de la matrice 3M ?
Réponse chiffrée à écrire.
5Pour deux matrices carrées A et B de même taille, le produit matriciel vérifie toujours AB = BA.
VraiFaux
6On veut calculer le produit A × B où A est de dimension 2 × 3. Quelle dimension de B rend ce produit possible ?
3 × 42 × 34 × 32 × 2
7Soit A = beginpmatrix1 & 2\ 3 & 0endpmatrix et B = beginpmatrix2 & 1\ -1 & 4endpmatrix. Quelle est la valeur de l'élément de la première ligne, deuxième colonne du produit A × B ?
Réponse chiffrée à écrire.
8I est la matrice identité et A une matrice carrée de même taille. À quoi est égal le produit A × I ?
AILa matrice nulleA²
9Soit M = beginpmatrix1 & 2 & 3\ 4 & 5 & 6endpmatrix. Quelle est sa transposée MT ?
beginpmatrix1 & 4\ 2 & 5\ 3 & 6endpmatrixbeginpmatrix1 & 2 & 3\ 4 & 5 & 6endpmatrixbeginpmatrix4 & 1\ 5 & 2\ 6 & 3endpmatrixbeginpmatrix3 & 6\ 2 & 5\ 1 & 4endpmatrix
10La transposée d'une matrice de dimension 2 × 5 est une matrice de dimension 5 × 2.
VraiFaux
11Associe chaque produit matriciel à la dimension de la matrice obtenue.
À associer par paires :
(2 × 5) × (5 × 3)(3 × 4) × (4 × 2)(2 × 4) × (4 × 2)(3 × 5) × (5 × 3)
2 × 22 × 33 × 23 × 3
12Parmi ces affirmations sur le calcul matriciel, lesquelles sont correctes ?
L'addition de deux matrices exige qu'elles aient la même dimension.Le déterminant ne se calcule que pour une matrice carrée.Le produit A × B est défini seulement si le nombre de colonnes de A égale le nombre de lignes de B.Multiplier une matrice par un scalaire change sa dimension.La matrice identité est toujours carrée.L'addition matricielle n'est pas commutative.
13Le système begincases2x + y = 5\ x - 3y = -1endcases s'écrit sous forme matricielle Ax = b. Quelle est la matrice A des coefficients ?
beginpmatrix2 & 1\ 1 & -3endpmatrixbeginpmatrix2 & 1\ 1 & 3endpmatrixbeginpmatrix5\ -1endpmatrixbeginpmatrix2 & -3\ 1 & 1endpmatrix
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
