Objectif du Plan d'études romand (PER)
GYM MA 1 — Discipline fondamentale : mathématiques.
Aperçu des questions
1Un cadenas à combinaison possède 3 molettes, chacune numérotée de 0 à 9. Combien de codes différents peut-on former ?
Réponse chiffrée à écrire.
2Pour un même n et un même k, le nombre d'arrangements Aₙk est toujours inférieur ou égal au nombre de combinaisons Cₙk.
VraiFaux
3Range ces cinq dénombrements de la plus petite à la plus grande valeur.
À remettre dans le bon ordre :
2⁵4!A₅²C₅²C₇²
4On distribue une main de 5 cartes tirées d'un jeu de 52, sans tenir compte de l'ordre de réception. Quelle formule dénombre le nombre de mains possibles ?
C₅₂⁵A₅₂⁵52⁵5!
5Au Swiss Lotto, on coche 6 numéros parmi 42, sans tenir compte de l'ordre. Combien de grilles différentes existe-t-il ?
5 245 7863 776 965 920720252
6De combien de façons différentes peut-on asseoir 6 personnes distinctes sur un banc à 6 places ?
Réponse chiffrée à écrire.
7Parmi 12 membres d'une association, on choisit un comité de 3 personnes occupant les rôles distincts de président, trésorier et secrétaire. Combien de comités possibles ?
1 3202201 72836
8Le triangle dit « de Pascal » était déjà connu de mathématiciens chinois et persans plusieurs siècles avant Blaise Pascal.
VraiFaux
9Dans une classe de 20 élèves, on forme un groupe de 3 élèves pour représenter la classe, sans aucun rôle particulier. Combien de groupes différents peut-on constituer ?
Réponse chiffrée à écrire.
10Parmi ces affirmations sur les combinaisons, lesquelles sont exactes ?
Cₙ⁰ = 1 pour tout entier n ≥ 0Cₙk = Cₙⁿ⁻kCₙk compte les tirages où l'ordre est importantAₙk = Cₙk × k!C₅² = 20
11En 1654, quel échange de lettres est considéré comme l'acte de naissance du calcul des probabilités ?
La correspondance entre Blaise Pascal et Pierre de FermatLa correspondance entre Isaac Newton et Gottfried LeibnizLa correspondance entre Leonhard Euler et Daniel BernoulliLa correspondance entre Carl Friedrich Gauss et Pierre-Simon Laplace
12On lance un dé à 6 faces 4 fois de suite et on note la suite ordonnée des résultats. Combien de suites différentes peut-on obtenir ?
Réponse chiffrée à écrire.
13Dans le développement de (a+b)⁵, quel est le coefficient du terme en a² b³ ?
1051520
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
