Lernziele · Gymnasiallehrplan
GYM MA 1 — Grundlagenfach: Mathematik.
GYM AM 3 — Ergänzungsfach: Anwendungen der Mathematik.
Vorschau der Fragen
1Ordne jede Folge nach ihrer Art.
Kategorien:
ArithmetischGeometrischWeder noch
Zu ordnende Begriffe:
1, 4, 9, 16, …2, 5, 8, 11, …20, 15, 10, 5, …3, 6, 12, 24, …
2Wie gross ist die Summe der ersten 6 Glieder der geometrischen Folge 1, 3, 9, 27, …?
Zahl als Antwort eingeben.
3Eine geometrische Folge hat das erste Glied u₁ = 3 und den Quotienten q = 2. Wie lautet der Term für uₙ?
uₙ = 3 · 2ⁿuₙ = 3 · 2ⁿ⁻¹uₙ = 3 + 2(n-1)uₙ = 2 · 3ⁿ⁻¹
4Ordne jeder Folge ihren Quotienten bzw. ihre Differenz zu.
Paarweise zuordnen:
4, 8, 16, 32, …4, 12, 36, 108, …7, 10, 13, 16, …5, 11, 17, 23, …
d = 3d = 6q = 2q = 3
5Wie gross ist die Summe der ersten 10 Glieder der arithmetischen Folge 3, 7, 11, 15, …?
Zahl als Antwort eingeben.
6In einer geometrischen Folge mit negativem Quotienten wechseln die Glieder bei jedem Schritt das Vorzeichen.
RichtigFalsch
7Wie gross ist die unendliche Summe 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …?
1.521Unendlich (sie hat keinen endlichen Wert)
8Ein Kapital von 1000 CHF, zu 10 % pro Jahr angelegt, wächst wie eine geometrische Folge. Wie viel ist es nach 2 Jahren wert (in CHF)?
Zahl als Antwort eingeben.
9Ordne diese Folgen nach ihrem 5. Glied, vom kleinsten zum grössten.
In die richtige Reihenfolge bringen:
1, 2, 4, 8, …1, 5, 9, …2, 5, 8, …3, 6, 12, …
10Eine geometrische Folge erfüllt u₂ = 6 und u₄ = 54. Wie gross ist ihr (positiver) Quotient q?
q = 9q = 3q = 6q = 24
11Die Summe 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … (Quotient 2) ist eine endliche Zahl.
RichtigFalsch
Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.
