Lernziel · Gymnasiallehrplan
GYM MA 1 — Grundlagenfach: Mathematik.
Vorschau der Fragen
1Ordne jeder Funktion ihre Ableitung zu.
Paarweise zuordnen:
f(x) = 4x³f(x) = 3x²f(x) = sin(x)f(x) = cos(x)
-sin(x)12x²6xcos(x)
2Gegeben ist f(x) = x³ - 2x. Wie gross ist f'(2)?
Zahl als Antwort eingeben.
3Welches ist die Ableitung von f(x) = 2x³ - 5x² + 4x - 7?
f'(x) = 6x² - 10x + 4 - 7f'(x) = 6x³ - 10x² + 4xf'(x) = 6x² - 10x + 4f'(x) = 2x² - 5x + 4
4Die Ableitung f'(a) gibt die Steigung der Tangente an die Kurve an der Stelle a an.
RichtigFalsch
5Wie gross ist die Steigung der Tangente an den Graphen von f(x) = x² - 4x an der Stelle x = 1?
Zahl als Antwort eingeben.
6Welches ist die Gleichung der Tangente an f(x) = x² an der Stelle x = 3?
y = 6x + 9y = 6x - 9y = 6x - 18y = 9x - 6
7Ordne diese Funktionen nach der Steigung ihrer Tangente bei x = 1, von der schwächsten zur stärksten.
In die richtige Reihenfolge bringen:
f(x) = 4xf(x) = x²f(x) = x³f(x) = x⁵
8Ist die Funktion in jedem Fall an dieser Stelle steigend oder fallend?
Kategorien:
SteigendFallend
Zu ordnende Begriffe:
f(x) = -x², bei x = 1f(x) = x², bei x = -3f(x) = x², bei x = 2f(x) = x³, bei x = 2
9Die Position eines Körpers ist durch x(t) = t² - 6t + 5 gegeben (in Metern, t in Sekunden). Zu welchem Zeitpunkt t ist seine Geschwindigkeit null?
Zahl als Antwort eingeben.
10Welches ist die Ableitung von f(x) = (2x + 1)³?
3(2x+1)²2(2x+1)³6(2x+1)²6(2x+1)
11Wenn f'(a) = 0 ist, hat die Funktion bei a zwingend ein Maximum oder ein Minimum.
RichtigFalsch
Die richtigen Antworten entdeckst du beim Spielen.
