Objectif du Plan d’études romand (PER)
MSN 31 — Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l'espace.
Aperçu des questions
1Deux triangles rectangles ont chacun un angle aigu de 35°, mais l'un est deux fois plus grand que l'autre. Que peut-on affirmer ?
Le sinus de cet angle est le même dans les deux trianglesLe sinus de cet angle est deux fois plus grand dans le grand triangleLes deux triangles ont les mêmes longueurs de côtésOn ne peut rien dire tant qu'aucun côté n'est donné
2Associe chaque valeur à son résultat, exact ou arrondi au centième.
À associer par paires :
sin(30°)cos(30°)tan(30°)tan(45°)tan(60°)
≈ 0,58≈ 0,87≈ 1,730,51
3Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 12 cm et un angle aigu mesure 35°. Quelle est la longueur, en cm, du côté opposé à cet angle ? Arrondis au dixième.
Réponse chiffrée à écrire.
4Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 13 cm et le côté opposé à l'angle α mesure 5 cm. Combien vaut α, en degrés ? Arrondis à l'unité.
Réponse chiffrée à écrire.
5Dans chaque cas, on connaît certaines données d'un triangle rectangle et l'on cherche l'élément indiqué après les deux points. Range selon qu'on peut le calculer ou non.
Catégories :
On peut calculerIl manque une donnée
Éléments à classer :
L'hypoténuse et un angle aigu : un autre côtéL'hypoténuse seule : un angle aiguLe périmètre seul : un angle aiguLes deux côtés de l'angle droit : un angle aiguUn angle aigu et son côté opposé : l'hypoténuseUn angle aigu seul : le côté adjacent
6Depuis un point du sol situé à 20 m du pied d'un arbre, on vise son sommet sous un angle de 32° au-dessus de l'horizontale. Quelle est la hauteur de l'arbre, arrondie au dixième ?
12,5 m10,6 m17,0 m23,6 m
7Les cinq angles ci-dessous sont aigus. Range ces valeurs de la plus petite à la plus grande.
À remettre dans le bon ordre :
cos(50°)sin(20°)sin(80°)tan(20°)tan(70°)
8Coche les trois affirmations correctes au sujet d'un triangle rectangle.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droitLe cosinus d'un angle aigu est compris entre 0 et 1La tangente d'un angle aigu peut dépasser 1Le sinus d'un angle aigu peut être négatifL'hypoténuse est le côté opposé au plus petit angleLa tangente vaut l'hypoténuse divisée par l'adjacent
9Une route s'élève de 6 m sur une distance de 80 m mesurée à l'horizontale. Quel angle, en degrés, la route forme-t-elle avec l'horizontale ? Arrondis au dixième.
Réponse chiffrée à écrire.
10Une échelle de 4,5 m est appuyée contre un mur vertical. Elle forme un angle de 72° avec le sol horizontal. À quelle hauteur, en mètres, touche-t-elle le mur ? Arrondis au centième.
Réponse chiffrée à écrire.
11Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure 40° et le côté adjacent à cet angle mesure 9 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse, arrondie au dixième ?
11,7 cm6,9 cm7,6 cm14,0 cm
12Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu est égal au cosinus de l'autre angle aigu.
VraiFaux
Les bonnes réponses se découvrent en jouant le Kwiiz.
